Gaussian Integral
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Gaussian Integral
In this video, I calculate the integral of e^(-x^2) from -infinity to infinity using multivariable calculus. More precisely, I use a polar coordinates trick to transform the integral into something that’s easier to evaluate. Note: I’ve already done this integral on blackpenredpen’s channel, but we decided to transfer this to my channel ...
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Gaussian Integral Proof
"Gaussian Integral Proof: Step-by-Step Solution with Polar Coordinates"
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The Gaussian Integral aka Euler–Poisson IntegralAbraham de Moivre originally discovered this type of integral in 1733, while Gauss published the precise integral in 1809. The integral has a wide range of applications. For example, with a slight change of variables it is used to compute the normalizing constant of the normal distribution.The same integral with finite limits is closely related to both the error function and the cumulative distribution function of the normal distribution.In physics
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The Gaussian Integral aka Euler–Poisson IntegralAbraham de Moivre originally discovered this type of integral in 1733, while Gauss published the precise integral in 1809. The integral has a wide range of applications. For example, with a slight change of variables it is used to compute the normalizing constant of the normal distribution.The same integral with finite limits is closely related to both the error function and the cumulative distribution function of the normal distribution.In physics
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